This course introduces mathematical tools in analysis that are widely used in signal processing or in scientific computing. Laboratory works on computers will illustrate some application of these tools in signal linear filtering or in image compression.

• Integration complements.
• Fourier Transform ; Discrete Fourier Transform and z-transform.
• Elementary theory of distributions. Fourier transform of distributions.
• Application to signal sampling, and Shannon theorem.

• Boccara, Intégration, Mathématiques pour l’ingénieur, Ellipses.
• Boccara, Distributions, Mathématiques pour l’ingénieur, Ellipses, 1997.
• R. Reinhard, Eléments de Mathématiques du signal – tome I : signaux deterministes, Dunod, Paris 1997.
• Guichardet, Intégration analyse réelle, Ecole Polytechnique, Ellipse, 1989.
• Rauzy, Mathématiques : Cours d'analyse - Licence L1 et L2 , Eska, 2004
• Escofier, Sinnou : Toute l'algèbre de la licence : Cours et exercices corrigés, Dunod, 2006

Two written exams (1h30:E1a and E1b) and a lab work in Scilab.

N1=(E1a+E1b)/2
N2=E2