Introduction à la formalisation en mathématiques - 3MMIFM

Objectif(s)

L'objectif de ce cours est de familiariser les étudiants admis sur titre avec les notions de base de l'analyse mathématique, de façon à faciliter leur compréhension du cours d'analyse qui suit au premier semestre. Un accent particulier sera mis sur le raisonnement mathématique, la plupart des résultats étant redémontrés.

Contenu(s)

Nous traiterons dans ce cours des notions de continuité et de dérivabilité des fonctions (formule des accroissements finis , formule de Taylor, développements limités). Puis nous passerons à l'étude des suites (convergence, version simplifiée du théorème du point fixe). Nous donnerons aussi quelques éléments sur l'intégration de Riemann. Le cours se terminera par une introduction aux espaces vectoriels en dimension finie (notion de bases, sous-espaces supplémentaires).

Cours de terminale S