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Une voie, plusieurs choix
Informatique et Mathématiques appliquées
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Logique pour l'informatique - 3MM1LPI

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  • Volumes horaires

    • CM : 18.0
    • TD : 18.0
    Crédits ECTS : 3.0

Objectifs

La logique joue un rôle fondamental en informatique dans la spécification, construction et vérification des programmes, comme langage de programmation, dans son lien étroit avec la calculabilité. Elle joue aussi un rôle clé en intelligence artificielle, dans les bases de données, en probabilités, etc. L’objectif du cours est de donner les bases pour son utilisation dans les différents domaines, en mettant l’accent sur sa mécanisation.

Contact Nils GESBERT

Contenu

  • Première période : logique propositionnelle.
    1. Syntaxe des formules, symboles propositionnels, connecteurs, interprétations, tables de vérité.
    2. Notions de modèle, satisfaisabilité, validité d’une formule ; relation de conséquence logique.
    3. Méthode des tableaux sémantiques.
    4. Formes normales.
    5. Systèmes formels.
    6. Le problème SAT ; résolution propositionnelle.
  • Deuxième période : logique du premier ordre.
    1. Prédicats, fonctions, variables, quantificateurs.
    2. Interprétations, valuations, modèles, satisfaisabilité, validité, conséquence.
    3. Variables libres et liées, renommage ; formes normales.
    4. Théories du premier ordre.
    5. Substitutions ; algorithme d’unification.
    6. Théorème de Herbrand.
    7. Formes de Skolem.
    8. Résolution au premier ordre.
    9. Clauses de Horn ; algorithme SLD ; programmation logique.
    • Ce cours est donné en Période(s) Académique(s) 1 et 2 **


Prérequis

Néant

Contrôles des connaissances

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit
Salle spécifique : non
Durée : 2x 2 h (période 1, période 2)
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tous documents
Documents interdits (ex : livres, tous documents) : aucun
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser : aucun
  • matériel interdit, préciser : calculatrices
    Commentaires :
  • 1 examen écrit (2h) en fin de période 1 sur la logique propositionnelle
  • 1 examen écrit (2h) en fin de période 2 sur la logique du premier ordre

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : oral
Salle spécifique : non
Durée : 40 mn
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tous documents
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser : aucun

Commentaires
Le rattrapage porte sur le programme des deux périodes et remplace l’ensemble de la note



N1 = (E1 + E2)/2
N2 = E3

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Alternance->Alternance 1ere annee

Bibliographie

Polycopié du cours, contenant les énoncés de tous les exercices à faire en TD ainsi que leurs corrigés
Course notes containing the solutions to all proposed problems.

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mise à jour le 15 janvier 2017

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes