Volumes horaires
- CM 16.5
- Projet -
- TD 16.5
- Stage -
- TP 1.5
- DS -
Crédits ECTS
Crédits ECTS 3.0
Objectif(s)
Ce cours a pour objectif l’introduction de méthodes numériques de base pour résoudre les problèmes classiques issus d’une modélisation physique, mathématique, ou informatique. L'enseignement combinera des concepts mathématiques théoriques et une mise en oeuvre pratique (à l'aide du logiciel Scilab) sur des exemples d'applications concrètes.
La note de module prendra en compte un TP de simulation numérique.
Responsable(s)
Guillaume JAMES
Contenu(s)
Ce cours étudie les méthodes numériques élémentaires usuelles. Une attention particulière sera porté sur la convergence des méthodes itératives, le contrôle de l'erreur, la stabilité des calculs et le coût des algorithmes. Les chapitres suivants seront abordés:
- résolution des systèmes linéaires par méthodes itératives.
- Résolution des systèmes linéaires par méthodes directes.
- Equations non linéaires : méthode de Newton et variantes.
- Interpolation de données, intégration numérique.
- Equations différentielles ordinaires: méthodes de Runge-Kutta.
- Optimisation: méthodes des descente, de gradient, de gradient conjugué.
Algèbre et analyse niveau L2 ou classe prépa. Prévoir stage de rentrée pour les étudiants DUT info.
Contrôle des connaissances
SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : un examen écrit de 3h (E1) et un TP en Python.
Salle spécifique :
Durée : 3 h 00
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : aucun
Documents interdits (ex : livres, tous documents) : tous
Matériel (ex : calculatrices):
- matériel autorisé, préciser :
- matériel interdit, préciser : tout materiel électronique
Commentaires : Le soutien n'est pas noté, mais donne lieu à un bonus.
SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : un examen écrit de 2h (E2)
Salle spécifique :
Durée : 2h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : aucun
Documents interdits (ex : livres, tous documents) : tous
Matériel (ex : calculatrices):
- matériel autorisé, préciser :
- matériel interdit, préciser : tout materiel électronique
Commentaires :
N1=2/3E1+1/3TP+bonus TDsoutien
N2=2/3E2+1/3TP+bonus TDsoutien
Calendrier
Le cours est programmé dans ces filières :
- Cursus ingénieur - Tronc Commun - Semestre 6
Informations complémentaires
Code de l'enseignement : 3MMMNB
Langue(s) d'enseignement : 
Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :
- Equipe Analyse-Calcul scientifique
Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.
Bibliographie
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Méthodes numériques pour le calcul scientifique ; programmes en Matlab, collection IRIS, Springer-Verlag France, 2000.
- P. Lascaux, R. Théodor, Analyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur, Tome 1, Masson
- Guichardet, Intégration analyse réelle, Ecole Polytechnique, Ellipse, 1989.
- Rauzy, Mathématiques : Cours d'analyse - Licence L1 et L2 , Eska, 2004
- Escofier, Sinnou : Toute l'algèbre de la licence : Cours et exercices corrigés, Dunod, 2006