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Informatique et Mathématiques appliquées
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Méthodes numériques de base - 3MMMNB

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  • Volumes horaires

    • CM : 16.5
    • TD : 16.5
    • TP : 15.0
    Crédits ECTS : 3.0

Objectifs

Ce cours a pour objectif l’introduction de méthodes numériques de base pour résoudre les problèmes classiques issus d’une modélisation physique, mathématique, ou informatique. L'enseignement combinera des concepts mathématiques théoriques et une mise en oeuvre pratique (à l'aide du logiciel Scilab) sur des exemples d'applications concrètes.
La note de module prendra en compte un TP de simulation numérique.

Contact Guillaume JAMES

Contenu

Ce cours étudie les méthodes numériques élémentaires usuelles. Une attention particulière sera porté sur la convergence des méthodes itératives, le contrôle de l'erreur, la stabilité des calculs et le coût des algorithmes. Les chapitres suivants seront abordés:

  • résolution des systèmes linéaires par méthodes itératives.
  • Résolution des systèmes linéaires par méthodes directes.
  • Equations non linéaires : méthode de Newton et variantes.
  • Interpolation de données, intégration numérique.
  • Equations différentielles ordinaires: méthodes de Runge-Kutta.
  • Optimisation: méthodes des descente, de gradient, de gradient conjugué.


Prérequis

Algèbre et analyse niveau L2 ou classe prépa. Prévoir stage de rentrée pour les étudiants DUT info.

Contrôles des connaissances

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : un examen écrit de 3h (E1) et un TP en Scilab (sous réserve).
Salle spécifique :
Durée : 3 h 00
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : aucun
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser :
  • matériel interdit, préciser : tout materiel électronique
    Commentaires : Le soutien n'est pas noté, mais donne lieu à un bonus.

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : un examen écrit de 2h (E2)
Salle spécifique :
Durée : 2h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : aucun
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser :
  • matériel interdit, préciser : tout materiel électronique
    Commentaires :


N1=2/3E1+1/3TP
N2=2/3E2+1/3TP

Bibliographie

  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Méthodes numériques pour le calcul scientifique ; programmes en Matlab, collection IRIS, Springer-Verlag France, 2000.
  • P. Lascaux, R. Théodor, Analyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur, Tome 1, Masson
  • Guichardet, Intégration analyse réelle, Ecole Polytechnique, Ellipse, 1989.
  • Rauzy, Mathématiques : Cours d'analyse - Licence L1 et L2 , Eska, 2004
  • Escofier, Sinnou : Toute l'algèbre de la licence : Cours et exercices corrigés, Dunod, 2006

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mise à jour le 15 janvier 2017

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes