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Une voie, plusieurs choix
Informatique et Mathématiques appliquées
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Optimisation numerique - 4MMON6

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  • Volumes horaires

    • CM : 16.5
    • TD : 9.0
    • TP : 7.5
    Crédits ECTS : 3.0

Objectifs

Les méthodes d’optimisation sont des outils numériques au coeur de nombreux logiciels pour l’ingénieur, dans l’industrie (aéronautique…) ou les services (finance, aide à la décision...). Ce cours est une introduction des fondements mathématiques et algorithmiques de l’optimisation continue. L’objectif est se familiariser avec ces notions en manipulant les résultats mathématiques de base en cours/TD et les algorithmes et les solveurs, en TP. Toutes les notions introduites sont illustrées sur des exemples issus d’applications pratiques.

Contact Jérome MALICK

Contenu

1. Introduction à l’optimisation, exemples en finance, en météo, en apprentissage automatique

2. Résultats théoriques : rôle de la convexité et de la compacité, conditions d’optimalité, théorème de KKT, opérateur proximal

3. Algorithmes pour les problèmes différentiables: méthode de descente, recherche linéaire, méthode de Newton et quasi-Newton. Illustrations pratiques

4. Algorithmes pour les problèmes non-différentiables: méthodes proximales et applications en imagerie; dualité lagrangienne, méthodes de faisceaux, et applications en production électrique



Prérequis

On manipule des maths niveau prépa/licence, et des notions de méthodes numériques de 1ère année ENSIMAG. Des connaissances solides en Analyse (premier cycle + 1ère année), Analyse numérique et Algèbre linéaire sont donc recommandées. Avoir suivi des cours de recherche opérationnelle et de stats est un plus.

Contrôles des connaissances

CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) : points bonus (entre 0 et +3) par contrôle continu en TD et TP (CC)

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit
Salle spécifique :
Durée : 3 h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tout document papier autorisé
Documents interdits (ex : livres, tous documents) : aucun
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser :
  • matériel interdit, préciser : tout matériel électronique interdit
    Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE : Idem que examen



N1 = E1 (+ CC)
N2 = E2 (+ CC)

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Filière IF->Semestre 8
Cursus ingénieur->Filière MMIS->Semestre 8

Bibliographie

S. BOYD and L. VANDENBERGHE : Convex Optimization, Cambridge, 2004
G. CORNUEJOLS and R. TUTUNCU : Optimization methods in Finance, Cambridge, 2007
J.B. HIRRIART-URRUTY and C. LEMARECHAL : Convex Analysis and Minimization Algorithms (vol. 1 et 2), Springer, 1996

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mise à jour le 15 janvier 2017

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes