Aller au menu Aller au contenu
Une voie, plusieurs choix
Informatique et Mathématiques appliquées
Une voie, plusieurs choix

> Formation > Cursus ingénieur

Probabilité pour l'informatique - 4MM1PPI

A+Augmenter la taille du texteA-Réduire la taille du texteImprimer le documentEnvoyer cette page par mail Partagez cet article Facebook Twitter Linked In Google+ Viadeo
  • Volumes horaires

    • CM : 9.0
    • TD : 9.0
    Crédits ECTS : 2.0

Objectifs

Ce cours est une introduction aux méthodes et modèles probabilistes utiles en informatique. Il donne au travers d'exemples types des éléments théoriques en probabilités et statistique et développe des applications en modélisation et évaluation des systèmes informatiques.

Contact Jean-Baptiste DURAND

Contenu

1. Générateurs aléatoires congruentiels linéaires. Générateur de von Neumann. Simulation de variables aléatoires uniformes.
2. Espérance, Vecteurs aléatoires, Indépendance, Conditionnement.
Exemples, lois géométrique, uniformes, exponentielle, simulation par inversion, propriété d'absence de mémoire.
3. Changement de variables, Lois conditionnelles, Sommes de v.a, Fonctions génératrices.
Lois Gamma, Simulation : méthodes de changement de variable, de superposition et de rejet, Simulation de couples de v.a..
4. Introduction aux Processus Aléatoires: exemples de chaînes de Markov en temps discret et en temps continu.
Représentation automatiques et matricielles des chaînes de Markov, Exemple de la chaine 2X2.
5. Propriété de Markov, Algorithme Markovien, Équilibre.
Exemples de périodicité, Lien entre fréquence de passage et équilibre.

    • Ce cours est donné en Période(s) Académique(s) 4 **


Prérequis

Cours de Probabilités Appliquées de 1ère année alternance.
Cours de Principes et Méthodes Statistiques de 2ème année alternance.

Contrôles des connaissances

CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) : TP (P1) et participation (A1)

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : examen écrit (E1)
Salle spécifique :
Durée : 2h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tous documents
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser : calculatrices
  • matériel interdit, préciser : tout le reste
    Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) :
Salle spécifique :
Durée :
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) :
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser :
  • matériel interdit, préciser :
    Commentaires

session 1 : 1 examen écrit de 2h,
session 2 : oral (30mn de préparation et 30mn de présentation)



N1 = 0.5 * E1 + 0.4 * P1 + 0.1 * A1
N2 = O

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Alternance->Alternance 2eme annee

Bibliographie

S.M. ROSS : Probability Models for Computer Science, Academic Press, 2001.
K.S. TRIVEDI : Probability and Statistics with Reliability, Queuing and Computer Science Applications, Wiley, 2002.

A+Augmenter la taille du texteA-Réduire la taille du texteImprimer le documentEnvoyer cette page par mail Partagez cet article Facebook Twitter Linked In Google+ Viadeo

mise à jour le 15 janvier 2017

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes