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Informatique et Mathématiques appliquées
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Probabilités appliquées - 3MM1PA

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  • Volumes horaires

    • CM : 18.0
    • TD : 18.0
    Crédits ECTS : 3.0

Objectifs

Apprendre le langage et les concepts fondamentaux des probabilités.
Fournir les outils de modélisation du hasard.
Utilisation d'un logiciel de simulation et d'étude statistique : R.
Ce cours servira de base à l'étude des systèmes impliquant les phénomènes aléatoires rencontrés dans la plupart des domaines de l'ingénierie.

Contact Hervé GUIOL

Contenu

Manipulation et comptages d'ensembles : applications aux jeux de hasard.
Probabilités conditionnelles, formule de Bayes, oubli de la fréquence de base.
Variables aléatoires, lois de probabilités, moyenne, variance et écart type.
Principales lois discrètes et continues : Bernouilli, Binômiale, Géométrique, Poisson, Uniforme, Exponentielle, Gamma, Normale.
Calcul d'espérance et théorème de transfert.
Lois jointes, covariance, corrélation et indépendance.
Simulation : par inversion, méthode de rejet, loi des grands nombres Méthode de Monte Carlo

    • Ce cours est programmé en Période(s) Académique(s) 1 et 3 **


Prérequis

Notion de base en mathématiques : dérivation et intégration, série géométrique, fonction exponentielle, manipulation élémentaire sur les ensembles (intersection, réunion).

Contrôles des connaissances

CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation : participation et rendus en séance

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) :
Salle spécifique :
Durée : 2h
Documents autorisés : résumé feuille A4 manuscrite
Documents interdits : tous documents.
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser : aucun
  • matériel interdit, préciser : tous
    Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen : oral
Salle spécifique :
Durée : 20 minutes de préparation, 20 minutes de passage
Documents autorisés : feuille A4 manuscrite.
Documents interdits : tous documents.
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser : aucun
  • matériel interdit, préciser : tous
    Commentaires

Deux examens partiels (E1 & E2).
Note de contrôle continu : CC



  1. Lexique et formules
    E1 : Examen de période 1
    E2 : Examen de période 3
    CC : contrôle continu
    N1 = (maximum(E2;(E2+E1)/2)+CC)/2 # moyenne des périodes 1 et 3 et contrôle continu
    N2 = (O+CC)/2 # note de rattrapage, la partie du contrôle continu n'est pas rattrapable

# Calcul de la note de chaque période remontée à la scolarité:
NP1 = E1
NP3 = N1

# Calcul des notes des deux bilans:
NB1 = NP1
NB2 = NB1

# Calcul des notes pour les jurys session 1 et 2
NFS1 = NP3
NR = N2
NFS2 = NR

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Alternance->Alternance 1ere annee

Bibliographie

Introduction to Probability and Statistics, MIT Open Courseware
G. Grimmett, Probability Theory and Examples. Oxford.

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mise à jour le 15 janvier 2017

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes