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Statistique inférentielle avancée - 4MMSIA6

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  • Volumes horaires

    • CM : 16.5
    • TD : 16.5
    Crédits ECTS : 3.0

Objectifs

Ce cours présente la théorie mathématique de l’inférence statistique. Il approfondit et complète le cours de Principes et Méthodes Statistiques de première année.

Contact Olivier GAUDOIN

Contenu

1. Concepts de l’inférence statistique. Modèle statistique. Vraisemblance. Exhaustivité.
2. Estimation paramétrique optimale. Estimation sans biais de variance minimale. Information de Fisher.
3. Propriétés de l’estimateur de maximum de vraisemblance. Statistique bayésienne.
4. Test paramétriques optimaux. Lemme de Neyman-Pearson. Tests uniformément les plus puissants.
5. Estimation non paramétrique. Statistiques d’ordre et de rang.
6. Estimation fonctionnelle.
7. Tests non paramétriques sur un ou plusieurs échantillons.



Prérequis

Cours de Probabilités Appliquées et de Principes et Méthodes Statistiques de première année.

Contrôles des connaissances

CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) :

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit
Salle spécifique :
Durée : 3 heures
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tout document papier
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser : calculatrice
  • matériel interdit, préciser : tout sauf calculatrice
    Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit
Salle spécifique :
Durée : 2h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tout document papier
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser : calculatrice
  • matériel interdit, préciser : tout sauf calculatrice
    Commentaires :


N1 = E1
N2 = E2

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Filière IF->Semestre 8
Cursus ingénieur->Filière MMIS->Semestre 8

Bibliographie

Polycopié de cours.
D. FOURDRINIER : Statistique inférentielle, Dunod, 2002.
M. LEJEUNE : Statistique, la théorie et ses applications, Springer, 2004.
A. MONFORT : Cours de Statistique Mathématique, Economica, 1997.
J.A. RICE : Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury Press, 1995.
J. SHAO : Mathematical Statistics, Springer, 1998.

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mise à jour le 15 janvier 2017

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes