Analyse Fonctionnelle : du Continu au Discret - 4MMAFCD3

12 séances de cours, 7 séances de TD, 5 séances de TP

Distributions: convergence, dérivation, multiplication par une fonction, convolution (3 cours). Analyse Hilbertienne : espace de Hilbert, projection sur un convexe fermé, bases Hilbertiennes (3 cours).
Transformée de Fourier des distributions (1 cours): rappel sur la transformée de Fourier des fonctions vu en 1A, sur la convolution puis étude de la transformée de Fourier des distributions
Traitement du signal: Théorème de Shannon, quantification. Transformée de Fourier discrète, corrélation, fenêtrage. Autres bases discrètes. Transformée en Z ( Filtrage Numérique, réponse impulsionelle, fonction de transfert, filtres RIF et RII)

Cours d'analyse pour l'ingénieur 1A

CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) :

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : ce cours sera évalué à la fois sur l'examen finale ainsi que sur les TPs (voir calcul de la note)
Salle spécifique :
Durée :
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) :
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

• matériel autorisé, préciser :
• matériel interdit, préciser :
  Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) :
Salle spécifique :
Durée :
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) :
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

• matériel autorisé, préciser :
• matériel interdit, préciser :
  Commentaires :

Examen à la fin du semestre (Note Exam), 3heures
TP (Note TP)
Note finale := (2*Note Exam+Note TP)/3

Examen deuxième session (Note Exam2)

Si examen deuxième session: Note Finale := (2*Note Exam2+Note TP)/3

Analyse de Fourier et applications, Editions Masson, Gasquet et Witomski