Codes: cryptographie, compression, correction d'erreurs - 4MMCRY

1. Codage binaire de l’Information – Entropie.
2. Le groupe Zn* ; fonction d’Euler et théorème chinois des restes. Polynômes et corps finis. Corps de Galois.
3. Cryptographie symétrique – chiffrement parfait de Vernam sur un groupe. AES, crypt
4. Cryptographie asymétrique. Diffie-Hellman, El Gamal. RSA : sécurité et attaques.
5. Mode de chaînage. Générateur aléatoire sûr. Hachage. Signature électronique. DSA
6. Compression sans perte. Arbres de Huffman ; Lempel-Ziv zlip / zip
7. Codes correcteurs d’erreurs ; distance d’un code. Codes détecteurs d’erreurs. CRC
8. Codes linéaires et codes de Reed-Solomon. Décodage unique et par liste.
9. Codes cycliques BCH et codes raccourcis.

Connaissances de base en : probabilités (Cours de Probabilités Appliquées 1) ; Algorithmique et analyse de coût
(Algorithmique 1 et 2) ; bases en algèbre linéaire (résolution de systèmes par élimination de Gauss), arithmétique
entière et polynomiale (primalité, pgcd).

CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) :

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit
Salle spécifique : NON
Durée : 3h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tous documents manuscrits et phtocopies autorisés
Documents interdits (ex : livres, tous documents) : livres interdits
Matériel (ex : calculatrices):

• matériel autorisé, préciser : aucun
• matériel interdit, préciser : tout calculateur électronique (ordinateur, calculette, téléphone, ...)
  Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit si > 6 étudiants; oral si <=6 étudiants.
Salle spécifique : pour oral de rattrapage: 2 (petites) salles côte à côte, une où l'étudiant passe l'oral, l'autre où l'étudiant prépare.
Durée : écrit 2h ; si oral: 30' préparation + 30' oral par étudiant
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tous documents manuscrits et photocopies
Documents interdits (ex : livres, tous documents) : livres (sauf si oral)
Matériel (ex : calculatrices):

• matériel autorisé, préciser : aucun si écrit; mais ordinateur autorisé si oral.
• matériel interdit, préciser : tous si écrit; mais ordinateur autorisé si oral.

Commentaires :

1 examen écrit de 3 heures (documents autorisés) (E).
N1=E1
N2=E2

S. Arora, B. Barak, Computaional complexity: a modern approach, 2009
JG Dumas, JL Roch, E Tannier, S Varrette, Théorie des Codes, Dunod Sc.iences Sup., 2ème édition, 2009.
James Massey. Applied Digital Information Theory (vol I et II) ETZH. University.