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Donner les éléments de base du calcul stochastique général, puis les mettre en application sur le problème de la valorisation et de la couverture de produits financiers dans le cadre général multi sous-jacents.
Intégrale d'Itô - Formule d'Itô- théorème de Girsanov - modèles multi sous-jacents - changement de numéraires - valorisation risque neutre -Exemples
"Introduction au calcul stochastique et applications financières" ENSIMAG 2A.
Dans tous les cas des connaissances sur les processus aléatoires et le mouvement brownien sont requises.
Examen final sur table et contrôle continu
N1=(2*E1+CC)/3
N2=max(N1,0.5*(N1+E2))
I. Karatzas, S.E. Shreve "Brownian motion and stochastic calculus", Springer
S.E. Shreve "Stochastic Calculus for Finance, Volume II: Continuous-Time Models".
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