Volumes horaires
- CM 18.0
Crédits ECTS
Crédits ECTS 1.5
Objectif(s)
Le but de se cours est de familiariser les étudiants avec des méthodes numériques évoluées pour la résolution d'équations différentielles ordinaires, la génération de maillage, l'intégration numérique et le stockage creux.
Chaque partie du programme sera illustrée par un TP d'application en C.
Contact Christophe PICARD
Contenu(s)
1. EDO
- Méthodes RK.
- Méthodes multipas
- Notions de stabilité
2. Intégration numérique - Méthodes d'intégration de base
- Méthodes composites.
- Noyau de Peano
- Polynôme de Legendre.
3. Stockage de Matrice creuse - Problèmes modèles
- Matrices creuses
- Stockage de matrices creuses (CSR, CSC, DIA, LIL, BND)
- Rappel sur les méthodes itératives de bases (Gauss-Seidel, Jacobi, SOR)
- Méthodes de Krylov
4. Génération de Maillage - Triangulation de Delaunay
- Diagramme de Voronoï
Prérequis
Cours de méthodes numériques et d’analyse de 1ère année.
Contrôle des connaissances
Devoir surveillé et TP.
N1=(E1+TP)/2
N2=(E2+TP)/2
TP = moyenne des notes de TP
E1 = examen écrit
E2 = examen écrit de rattrapage
Bibliographie
Quarteroni, Alfio, Sacco, Riccardo, Saleri, Fausto , Méthodes Numériques - Algorithmes, analyse et applications, 2007
Jesús A. De Loera, Jörg Rambau and Francisco Santos, Triangulations - Structures for Algorithms and Applications, 2010
A. Greenbaum. Iterative Methods for Solving Linear Systems. SIAM, Philadelphia, PA, 1997.
G. Meurant. Computer Solution of Large Linear Systems. Elsevier, Amsterdam, 1999.
Y. Saad. Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed). SIAM, Philadelphia, PA, 2003.
H. A. van der Vorst. Iterative Krylov Methods for Large Linear Systems. Cambridge Univer- sity Press, Cambridge, 2003.