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L'objectif de ce cours est d'introduire les processus de Lévy dans la modélisation d'actifs financiers. L'intérêt de ce type de processus stochastique est de présenter des sauts, modélisant ainsi des variations brutales des actifs. A la différence du modèle de Black and Scholes où le pricing d'options mène à la résolution d'EDP paraboliques du second ordre, dans les modèles à sauts le problème de pricing d'options mène à la résolution d'équations intégro-différentielles (EID). La dernière partie du cours sera consacrée à l'implémentation des techniques de résolution de ces EID.
Contact Raphaël ROSSIGNOL, Georges-Henri COTTET, Emmanuel MAITREI Processus de Lévy
II Equations intégro-différentielles pour les prix d'options
III Méthodes numériques
Cours EDP pour la finance
SESSION NORMALE :
Type d'examen : devoir surveillé avec documents manuscrits et polycopiés de cours.
Durée : 2 heures
SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen : devoir surveillé avec documents manuscrits et polycopiés de cours.
Durée : 2 heures
N1= E1
N2= E2
Equations intégro-différentielles d'évolution: méthodes numériques et appliquations en finance. Ekaterina Voltchkova, Ecole Polytechnique X, 2005.
Financial modelling with jump processes, Rama Cont et Peter Tankov, Chapman et Hall 2004.
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