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Méthodes numériques avancées en finance - 5MMMNAF

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  • Volumes horaires

    • CM : 18.0
    • TP : 3.0
    Crédits ECTS : 1.75

Objectifs

L'objectif de ce cours est d'introduire les processus de Lévy dans la modélisation d'actifs financiers. L'intérêt de ce type de processus stochastique est de présenter des sauts, modélisant ainsi des variations brutales des actifs. A la différence du modèle de Black and Scholes où le pricing d'options mène à la résolution d'EDP paraboliques du second ordre, dans les modèles à sauts le problème de pricing d'options mène à la résolution d'équations intégro-différentielles (EID). La dernière partie du cours sera consacrée à l'implémentation des techniques de résolution de ces EID.

Contact Raphaël ROSSIGNOL, Georges-Henri COTTET, Emmanuel MAITRE

Contenu

I Processus de Lévy
II Equations intégro-différentielles pour les prix d'options
III Méthodes numériques



Prérequis

Cours EDP pour la finance

Contrôles des connaissances

SESSION NORMALE :
Type d'examen : devoir surveillé avec documents manuscrits et polycopiés de cours.
Durée : 2 heures

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen : devoir surveillé avec documents manuscrits et polycopiés de cours.
Durée : 2 heures



N1= E1
N2= E2

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Filière IF->Semestre 5

Bibliographie

Equations intégro-différentielles d'évolution: méthodes numériques et appliquations en finance. Ekaterina Voltchkova, Ecole Polytechnique X, 2005.

Financial modelling with jump processes, Rama Cont et Peter Tankov, Chapman et Hall 2004.

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Université Grenoble Alpes