Statistique inférentielle avancée - 4MMSIA

1. Concepts de l’inférence statistique. Modèle statistique. Vraisemblance. Exhaustivité.
2. Estimation paramétrique optimale. Estimation sans biais de variance minimale. Information de Fisher.
3. Propriétés de l’estimateur de maximum de vraisemblance. Statistique bayésienne.
4. Test paramétriques optimaux. Lemme de Neyman-Pearson. Tests uniformément les plus puissants.
5. Estimation non paramétrique. Statistiques d’ordre et de rang.
6. Estimation fonctionnelle.
7. Tests non paramétriques sur un ou plusieurs échantillons.

Cours de Probabilités Appliquées et de Principes et Méthodes Statistiques de première année.

CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) :

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit
Salle spécifique :
Durée : 3 heures
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tout document papier
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

• matériel autorisé, préciser : calculatrice
• matériel interdit, préciser : tout sauf calculatrice
  Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit
Salle spécifique :
Durée : 2h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tout document papier
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

• matériel autorisé, préciser : calculatrice
• matériel interdit, préciser : tout sauf calculatrice
  Commentaires :

N1 = E1
N2 = E2

Polycopié de cours.
D. FOURDRINIER : Statistique inférentielle, Dunod, 2002.
M. LEJEUNE : Statistique, la théorie et ses applications, Springer, 2004.
A. MONFORT : Cours de Statistique Mathématique, Economica, 1997.
J.A. RICE : Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury Press, 1995.
J. SHAO : Mathematical Statistics, Springer, 1998.