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L'objectif de ce cours est dans un premier temps de proposer une introduction aux distributions ainsi qu'aux espaces de Hilbert. Après avoir présenté la transformée de Fourier des distributions nous verrons comment toutes ces notions sont très utiles en traitement du signal. Le cours sera accompagné de travaux dirigés ainsi que de travaux pratiques pour illustrer certains aspects relatifs au traitement du signal.
11 séances de cours, 8 séances de TD, 3 séances de TP
Distributions: convergence, dérivation, multiplication par une fonction, convolution (3 cours). Analyse Hilbertienne : espace de Hilbert, projection sur un convexe fermé, bases Hilbertiennes (3 cours).
Transformée de Fourier des distributions (1 cours): rappel sur la transformée de Fourier des fonctions vu en 1A, sur la convolution puis étude de la transformée de Fourier des distributions
Traitement du signal: Théorème de Shannon, quantification. Transformée de Fourier discrète, corrélation, fenêtrage. Autres bases discrètes. Transformée en Z ( Filtrage Numérique, réponse impulsionelle, fonction de transfert, filtres RIF et RII)
Cours d'analyse pour l'ingénieur 1A
CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) : 2 séance de TPs, compte rendu noté
SESSION NORMALE :
Type d'examen : écrit, ce cours sera évalué à la fois sur l'examen final ainsi que sur les TPs (voir calcul de la note)
Salle spécifique : non
Durée : 3h
Documents autorisés : tous
Documents interdits : aucun
Matériel (ex : calculatrices):
SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen : écrit
Salle spécifique : non
Durée : 3h
Documents autorisés : tous
Documents interdits : aucun
Matériel (ex : calculatrices):
Examen à la fin du semestre (Note Exam), 3heures
TP (Note TP)
Note finale := (2*Note Exam+Note TP)/3
Examen deuxième session (Note Exam2)
Si examen deuxième session: Note Finale := (2*Note Exam2+Note TP)/3
Le cours est programmé dans ces filières :
Code de l'enseignement : 4MMAFCD6
Langue(s) d'enseignement : 
Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :
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Analyse de Fourier et applications, Editions Masson, Gasquet et Witomski
mise à jour le 24 octobre 2023
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