Volumes horaires
- CM 24.0
- Projet -
- TD 24.0
- Stage -
- TP -
- DS -
Crédits ECTS
Crédits ECTS 4.0
Objectif(s)
Introduire aux étudiants les domaines d'analyse convexe et optimisation lisse.
Responsable(s)
Hamza ENNAJI
Contenu(s)
- Bases d’analyse convexe.
- Ensembles (boules, hyperplans...) et fonctions convexes (fonctions affines, quadratiques, normes..). Caractérisation différentielle de la convexité. Continuité et différentiabilité des fonctions convexes. Opérations préservant la convexité (exemple des fonctions quadratiques...).
- Introduction à l’optimisation (convexe) lisse…
- Conditions d'optimalité. Optimisation avec/sans contraintes. ( Conditions d'optimalité du premier et second ordre, Lagrangien, conditions KKT, contraintes d'égalité/inégalité...)
- Méthodes de gradient/gradient projeté/gradient conjugué. (Direction de descente, lemme de descente, fonctions à gradient Lipschitz, projection sur des ensembles usuels).
Programme de mathématiques de L2. D'autres notions et outils seront rappelés au fur et à mesure.
Contrôle des connaissances
Evaluation : 10% de Participation et assiduité et 90% de Examen Ecrit (2h)
Rattrapage : Examen Ecrit (2h)
Examen écrit en présentiel + bonus (participation, assiduité, TP...)
Calendrier
Le cours est programmé dans ces filières :
- Cursus ingénieur - Tronc Commun - Semestre 5
Informations complémentaires
Code de l'enseignement : 3MMBACO
Langue(s) d'enseignement : 
Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.
Bibliographie
S. BOYD and L. VANDENBERGHE : Convex Optimization, Cambridge, 2004
J.B. HIRRIART-URRUTY and C. LEMARECHAL : Convex Analysis and Minimization Algorithms (vol. 1 et 2), Springer, 1996