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Une voie, plusieurs choix
Informatique et Mathématiques appliquées
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> Formation > Cursus ingénieur

Couplage de modèles

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  • Volumes horaires

    • CM : 9.0
    • TD : 9.0
    Crédits ECTS : 1.75

Objectifs

L'objectif de ce cours est de donner un aperçu des méthodes de résolution numérique de type volumes finis pour les lois de conservation, ainsi que des méthodes permettant le couplage de modèles d'EDP (phénomènes multi-échelles et/ou multi-physiques, comme par exemple en mécanique des fluides).
Contact Eric BLAYO

Contenu

Partie "couplage"
- Introduction : interactions d'échelles, phénomènes couplés
- Méthodes de couplage : méthodes de Schwarz, conditions d'interface optimisées, éléments-joints
- Introduction aux méthodes multigrilles

Partie "volumes finis"
-Rappels sur l'étude des propriétés des schémas numériques (précision, stabilité ...)
- Construction de schémas numériques efficaces (type volumes finis) pour le traitement des équations
et systèmes hyperboliques (illustration sur 3 exemples : équation d'advection, équation simulant l'évolution
d'un trafic routier, modèle en eau peu profonde simulant une rupture de barrage)

Prérequis
Méthodes numériques de résolution des EDP (différences finies, éléments finis), algèbre linéaire de base

Contrôles des connaissances

Devoir écrit et travail pratique

N1=0.5*TP+0.5*E1
N2=0.5*TP+0.5*E2

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->MMIS->Semestre 5

Bibliographie

Trottenberg U., C.W. Oosterlee and A. Schuller, 2000 : Multigrid. Academic Press
Valli A. and A. Quarteroni, 1999 : Domain decomposition methods for PDEs Oxford University Press

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Université Grenoble Alpes