Volumes horaires
- CM 9.0
- TD 9.0
Crédits ECTS
Crédits ECTS 1.75
Objectif(s)
L'objectif de ce cours est de donner un aperçu des méthodes de résolution numérique de type volumes finis pour les lois de conservation, ainsi que des méthodes permettant le couplage de modèles d'EDP (phénomènes multi-échelles et/ou multi-physiques, comme par exemple en mécanique des fluides).
Contact Eric BLAYO
Contenu(s)
Partie "couplage"
- Introduction : interactions d'échelles, phénomènes couplés
- Méthodes de couplage : méthodes de Schwarz, conditions d'interface optimisées, éléments-joints
- Introduction aux méthodes multigrilles
Partie "volumes finis"
-Rappels sur l'étude des propriétés des schémas numériques (précision, stabilité ...)
- Construction de schémas numériques efficaces (type volumes finis) pour le traitement des équations
et systèmes hyperboliques (illustration sur 3 exemples : équation d'advection, équation simulant l'évolution
d'un trafic routier, modèle en eau peu profonde simulant une rupture de barrage)
Prérequis
Méthodes numériques de résolution des EDP (différences finies, éléments finis), algèbre linéaire de base
Contrôle des connaissances
Devoir écrit et travail pratique
N1=0.5*TP+0.5*E1
N2=0.5*TP+0.5*E2
Informations complémentaires
Bibliographie
Trottenberg U., C.W. Oosterlee and A. Schuller, 2000 : Multigrid. Academic Press
Valli A. and A. Quarteroni, 1999 : Domain decomposition methods for PDEs Oxford University Press