Volumes horaires
- CM 9.0
- Projet -
- TD 9.0
- Stage -
- TP -
- DS -
Crédits ECTS
Crédits ECTS 2.0
Objectif(s)
L'objectif de ce ce cours est de se familiariser avec les outils mathématiques fondamentaux de l'apprentissage supervisé et non supervisé.
Les algorithmes d'apprentissages se basent sur différentes propriétés mathématiques aussi bien à l'étape de construction des bases d'apprentissage que lors des phases d'identification ou de reconnaissance. Ces propriétés sont issues des statistiques, des probabilités, de l'algèbre linéaire, du calcul différentiel ou encore de la géométrie analytique.
Ce cours se concentrera sur les méthodes de l'algèbre linéaire.
Responsable(s)
Christophe PICARD
Contenu(s)
Le cours se décompose en 3 parties :
1. Décomposition en valeurs propres
a. Propriétés générales de valeurs propres
b. Méthode de la puissance
Il s'agit d'étudier la construction de la méthode et de comprendre sa convergence
c. Application : algorithme de page rank
2. Décomposition en valeurs singulières
a. Propriétés et lien avec les valeurs propres
b. Cas général pour les matrices rectangulaires
c. Application à une image/
3. Méthodes de gradients
a. Principes
b. Algorithme de Gradient conjugué
Espaces vectoriels normés. Analyse matricielle
Contrôle des connaissances
Examen écrit pour la session 1 - N1
Examen écrit pour la session 2 - N2
Durée de l'examen : 2h
Matériel autorisé : une feuille manuscrite recto-verso
N1 = E1
N2 = E2
Calendrier
Le cours est programmé dans ces filières :
- Cursus ingénieur - Alternance - Alternance 2eme annee
Informations complémentaires
Code de l'enseignement : 4MM1FMIA
Langue(s) d'enseignement : 
Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :
- Equipe Probabilités-Statistique
Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.
Bibliographie
Youssef Saad : Elementary Computational Linear Algebra
Marc Peter Deisenroth : Mathematics for Machine Learning