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Informatique et Mathématiques appliquées
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Gestion dynamique des risques financiers - 5MMGDRF

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  • Volumes horaires

    • CM : 18.0
    • TD : -
    • TP : -
    • Projet : -
    • Stage : -
    • DS : -
    Crédits ECTS : 2.0
  • Responsables : Herve GUIOL

Objectifs

L'objectif premier de ce cours est de mettre en application le calcul stochastique sur les problèmes valorisation et de couverture de produits financiers dans un cadre général multi sous-jacents. Les modèles classiques (Black-Scholes-Merton) seront revus sous cet angle ainsi que d'une part des modèles de taux et d'autre part des modèles à volatilité locale. Un accent important sera mis sur l'approche risque neutre.

Contenu

Le plan du cours suivra le schéma :
Intégrales et formules d'Itô cas multidimensionnel;
Equation de Black-Scholes-Merton, pour de vue EDP;
Calcul Stochastique multivarié, approche trajectorielle;
Valorisation risque neutre : théorème de Girsanov, probabilité risque neutre, représentation des Martingales Browniennes, Théorèmes fondamentaux du pricing;
Retour sur l'approche EDP : formule de Feynman-Kac 1d et muti-d;
Modèles à volatilité locale : formule de Dupire.

Prérequis

Cours de Processus Stochastiques et Applications Financières et cours d'Introduction aux Produits Dérivés (cours de 2A)

Contrôles des connaissances

CONTRÔLE CONTINU :
En séance et quelquefois à compléter à la maison.
La présence est obligatoire : toute absence est pénalisée.

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : examen final sur table
Salle spécifique :
Durée : 3h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : une page A4 manuscrite recto/verso.
Documents interdits (ex : livres, tous documents) : tout autre document
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser :
  • matériel interdit, préciser : Tout matériel électronique (calculatrice, smartphone, ordinateur...)
    Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit ou oral selon l'effectif
Salle spécifique : non
Durée : 2h (écrit) ou 30 minutes (oral)

Documents et matériel autorisés: idem session normale

N1=(CC +2E1)/3
N2=(CC+2E2)/3

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

  • Cursus ingénieur - Filière IF - Semestre 9
  • Cursus ingénieur - Filière IF - Semestre 9
cf. l'emploi du temps 2020/2021

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 5MMGDRF
Langue(s) d'enseignement : FR

Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

S.E. Shreve "Stochastic Calculus for Finance, Volume II: Continuous-Time Models".
I. Karatzas, S.E. Shreve "Brownian motion and stochastic calculus", Springer

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mise à jour le 6 juillet 2015

Université Grenoble Alpes