Volumes horaires
- CM 16.5
- TD 16.5
Crédits ECTS
Crédits ECTS 2.5
Objectif(s)
Ce cours a pour but d'introduire les concepts de valorisation et de couverture de produits dérivés en temps continus. A l'issue de ce cours, les étudiants doivent maitriser le modèle de Black Scholes à un actif.
Contact Jérôme LELONGContenu(s)
- Processus et mouvement brownien
- Vecteurs gaussiens
- Processus en temps continu
- Mouvement brownien : définition et premières propriétés
- Martingales à temps continu
- Filtrations et temps d'arrêt
- Martingales : théorème d'arrêt, application au mouvement brownien, propriété de Markov forte
- Intégrale stochastique et formule d'Itô
- Intégrale de Wiener
- Intégrale d'Itô
- Formule d'Itô
- Applications de la formule d'Itô : représentation des martingales browniennes et théorème de Cameron Martin
- Equations différentielles stochastiques
- Modèle de Black Scholes
- Le modèle d'évolution
- La notion de stratégie
- Evaluation et couverture des options
Prérequis
Contrôle des connaissances
CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) : rendu d'exercices.
SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : Examen écrit.
Salle spécifique :
Durée : 2h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : résumé feuille A4 manuscrite
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):
- matériel autorisé, préciser : aucun
- matériel interdit, préciser : tout matériel interdit
Commentaires :
SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : oral
Salle spécifique :
Durée : 30 minutes
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tout document interdit
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):
- matériel autorisé, préciser : aucun
- matériel interdit, préciser : tout matériel interdit
Commentaires :
N1=E1
N2=E2