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Une voie, plusieurs choix
Informatique et Mathématiques appliquées
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Introduction aux produits dérivés - 4MMIPD4

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  • Volumes horaires

    • CM : 16.5
    • TD : 16.5
    Crédits ECTS : 2.5

Objectifs

Ce cours a pour but d'introduire les concepts de valorisation et de couverture de produits dérivés en temps continus. A l'issue de ce cours, les étudiants doivent maitriser le modèle de Black Scholes à un actif.

Contact Jérôme LELONG

Contenu

  • Processus et mouvement brownien
    • Vecteurs gaussiens
    • Processus en temps continu
    • Mouvement brownien : définition et premières propriétés
  • Martingales à temps continu
    • Filtrations et temps d'arrêt
    • Martingales : théorème d'arrêt, application au mouvement brownien, propriété de Markov forte
  • Intégrale stochastique et formule d'Itô
    • Intégrale de Wiener
    • Intégrale d'Itô
    • Formule d'Itô
    • Applications de la formule d'Itô : représentation des martingales browniennes et théorème de Cameron Martin
    • Equations différentielles stochastiques
  • Modèle de Black Scholes
    • Le modèle d'évolution
    • La notion de stratégie
    • Evaluation et couverture des options


Prérequis

Contrôles des connaissances

CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) : rendu d'exercices.

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : Examen écrit.
Salle spécifique :
Durée : 2h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : résumé feuille A4 manuscrite
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser : aucun
  • matériel interdit, préciser : tout matériel interdit
    Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : oral
Salle spécifique :
Durée : 30 minutes
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tout document interdit
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser : aucun
  • matériel interdit, préciser : tout matériel interdit
    Commentaires :


N1=E1
N2=E2

Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Filière IF->Semestre 4

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mise à jour le 21 novembre 2014

Université Grenoble Alpes