Méthodes inverses (en anglais) - 5MM25323

Objectif(s)

Ce cours présente des méthodes permettant d’appréhender des problèmes inverses et d’assimilation de données. Les formulations mathématiques, les algorithmiques et leurs implémentations y sont développées.
La première partie est basée sur l'approche bayésienne. Le filtre de Kalman, son extension en grande dimension et le filtrage particulaire y sont présentés. La seconde partie présente l’approche variationnelle, qui utilise outils d’optimisation et méthode adjointe. La méthode est introduite théoriquement et sur des exemples.
Un TP illustratif accompagne le cours.

Contenu(s)

A) contenu détaillé du cours

1. Introduction à l’assimilation de données
2. rappels de proba / stat
3. les ingrédients de l'assimilation de données, formulation variationnelle versus bayésienne
4. le filtre de Kalman
5. les algorithmes d'ensemble
6. rappels théoriques de calcul différentiel et d’optimisation
7. approche variationnelle

B) travail de synthèse / recherche sur un thème au choix

C) Travail pratique

Calcul matriciel, optimisation, proba/stats, calcul différentiel, méthodes numériques, EDP