Volumes horaires
- CM 36.0
- Projet -
- TD -
- Stage -
- TP -
- DS -
Crédits ECTS
Crédits ECTS 6.0
Objectif(s)
Le cours s'entend comme suite du cours "Non-smooth convex optimization methods" et traite les méthodes et applications d'optimisation convexe plus avancées, notamment les programmes coniques structurés, leur résolution par des algorithmes du point intérieur, et surtout la reformulation ou approximation de problèmes concrètes sous forme de programme conique.
Responsable(s)
Anatoli IOUDITSKI
Contenu(s)
Le cours présente des méthodes et applications de la programmation conique. Il s'étend sur 6 semaines, 2 x 1,5 heures chaque semaine, et suit le cours "Non-smooth convex optimization methods". La repartition du contenu est approximativement la suivante:
- Programmes linéaires / programmes coniques
- Représentations de programmes linéaires
- Méthode de simplex
- Dualité
- Cônes symétriques
- Programmes coniques quadratiques / semi-définis
- Relèvements / complexité
- Optimisation robuste
- Programmes coniques robustes
- Reformulation comme programme conique sur un cône plus complexe
- Méthodes du point intérieur
- Barrières auto-concordantes
- Méthodes suivant le chemin central
- Barrières sur de cônes non-symétriques
- Applications
- Contrôle
- Analyse de systèmes dynamiques
- Topologie / Optimisation de forme
- Relaxations
- MaxCut (Goemans / Williamson)
- Stable set (Lovasz / Schrijver)
- Relaxations copositives
- Optimisation polynomielle
- Relaxations de type somme de carrés
- Relaxations par moments
algèbre linéaire, analyse
Contrôle des connaissances
Evaluation : 50% de Examen Ecrit et 50% de Rapport écrit (N.C.)
Rattrapage : Examen Ecrit (2h00)
Un examen écrit de 2h de durée donne lieu à la note finale. Il y a une deuxième session sous les mêmes conditions (et/ou oral?).
L'examen existe uniquement en anglais
Calendrier
Le cours est programmé dans ces filières :
- Parcours de master - Master Math. et Applications - Semestre 9 (ce cours est donné uniquement en anglais)
- Parcours de master - Master Informatique - Semestre 9 (ce cours est donné uniquement en anglais)
- Parcours de master - Master Math. et Applications - Semestre 9 (ce cours est donné uniquement en anglais)
Informations complémentaires
Code de l'enseignement : WMM9AM90
Langue(s) d'enseignement : 
Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.
Bibliographie
N1 = Exam1
N2 = Exam2