Mécanique Numérique pour la Simulation en Informatique Graphique - 5MMMNSIG

Objectif(s)

Appliquée aussi bien aux effets spéciaux dans les films qu'au prototypage virtuel en industrie, la simulation physique est devenue un outil puissant pour capturer, prédire et même comprendre le comportement de phénomènes mécaniques complexes. La conception de simulateurs mécaniques réalistes, robustes et efficaces nécessite des compétences complémentaires dans divers domaines tels que la mécanique, l'analyse numérique et l'algorithmique. L'objectif de ce cours est de fournir des outils à la fois théoriques et pratiques aux étudiants afin de comprendre les concepts importants qui se cachent derrière la simulation physique. Les bases de la mécanique des solides et de l'analyse numérique seront présentées et complétées par des exercices pratiques sur machine.

Contenu(s)

Planning 2023: 36h de cours magistral, 1er semestre (première séance le mardi 3 octobre 2023 à 14h, soutenances le mardi 9 janvier 2024 à 14h)

I. Mécanique lagrangienne
mardi 03/10 14h-17h (F. Bertails-Descoubes) : 3h cours : mécanique lagrangienne, rappels intégration numérique, équations dynamiques, pendule
mardi 10/10 14h-17h (F. Bertails-Descoubes) : 3h projet : pendule double

II. Corps rigides
mardi 17/10 14h-17h (T. Métivet) : 3h cours : équations corps rigide, rotations, quaternions, intégration numérique
mardi 24/10 14h-17h (T. Métivet) : 3h projet : mouvement libre 2D, 3D

III. Contact frictionnel 1
mardi 07/11 14h-17h (J. Jouve) : 3h cours : détection contact, hachage, pénalisation standard
mardi 14/11 14h-17h (J. Jouve) : 3h projet : détection du contact entre corps rigides

IV. Contact frictionnel 2
mardi 21/11 14h-17h (F. Bertails-Descoubes) : 3h cours : Hertz-Coulomb, approche explicite (pénalisation + frottement régularisé)
mardi 28/11 14h-17h (J. Jouve) : 3h projet : contact frottant explicite, régularisé entre corps rigides

V. Contact frictionnel 3
mardi 05/12 14-17h (T. Métivet) : 3h cours : DFCP, fonction de complémentarité, approche semi-implicite
mardi 12/12 14-17h (T. Métivet) : 3h projet : matrice H, jacobienne, DFCP

VI. Fin projet (+ cours méthodes numériques "avancées")
mardi 19/12 14h-17h (T. Métivet) : 3h cours : Gauss-Seidel, ADMM

VII. Soutenances

mardi 09/01 14h-17h (F. Bertails-Descoubes + J. Jouve + T. Métivet)

Méthodes numériques
Algorithmique de base et programmation (python et/ou C-C++)