Aller au menu Aller au contenu
Une voie, plusieurs choix
Informatique et Mathématiques appliquées
Une voie, plusieurs choix

> Formation > Cursus ingénieur

Modelisation geometrique - 4MMMG6

A+Augmenter la taille du texteA-Réduire la taille du texteImprimer le documentEnvoyer cette page par mail cet article Facebook Twitter Linked In
  • Volumes horaires

    • CM : 16.5
    • TD : 16.5
    • TP : -
    • Projet : -
    • Stage : -
    • DS : -
    Crédits ECTS : 3.0
  • Responsables : Luc BIARD

Objectifs

Les courbes et surfaces splines sont des standards de fait des logiciels de conception géométrique assistée par ordinateur, comme CATIA ou de modélisation 3D comme MAYA. Au delà de leur domaine d’origine, le prototypage 3D, elles trouvent des applications aussi bien en imagerie médicale, en synthèse d’images et réalité virtuelle, qu’en calcul scientifique ou dans les systèmes d’information géographique. Ce cours présente les différents modèles de base et les algorithmes essentiels pour chacun de ces modèles.

Contenu

(1) Notions de base de la GEOMETRIE AFFINE et de la GEOMETRIE DIFFERENTIELLE
(2) COURBES EN DESIGN GEOMETRIQUE :

  • Courbes de Bézier, polynômes de Bernstein, algorithme d’évaluation de DeCastejau, propriétés géométriques.
  • Fonctions B-spline : la base B-spline, multiplicité de nœuds, raccord de classe C^k, Support local.
  • Courbes B-spline : B-spline paramétriques, polygone de contrôle, algorithmes d’évaluation de DeBoor, Insertion d’un nœud.
    (3) SURFACES EN DESIGN GEOMETRIQUE : facettes produit-tensoriel et triangulaires de Bézier. algorithmes.
    INTERPOLATION et APPROXIMATION SPLINE : espaces de spline, interpolation par spline polynomiales,
    minimisation d’énergie, lissage par moindres carrés, introduction de contraintes et de poids. lissage par spline, algorithmes de calcul.
    (4) APPLICATIONS au design, a la modélisation et l’analyse de formes complexes

Prérequis

Interpolation polynomiale, notions élémentaires d’algèbre linéaire.

Contrôles des connaissances

CONTRÔLE CONTINU = CC
Type d'évaluation : TP (note TP) et un projet en groupe (note P)

CC = 0.2 * TP + 0.8 * P

SESSION NORMALE :
Type d'examen : 1 examen ecrit (E1) de 120min et rendu d'un projet personnel encadré et noté (P)
Salle spécifique : non
Durée : 120min
Documents autorisés : 2 feuilles manuscrites recto-verso
Documents interdits : ---
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé :
  • matériel interdit : tout materiel électronique
    Commentaires :
    Note UE (session normale) = 0.5 * CC + 0.5 * E1

SESSION DE RATTRAPAGE :

Type d'examen : un devoir surveillé de 2h (E2)
Salle spécifique : non
Durée : 2h
Documents autorisés : 2 feuilles manuscrites recto-verso
Documents interdits : ---
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé:
  • matériel interdit : tout materiel électronique

Commentaires :
Note UE (session rattrapage) = 0.5 * CC + 0.5 * E2

    • MCC en présentiel **
      CC = 0.2 * TP + 0.8 * P
      Note Matière (session normale) = 0.5 * CC + 0.5 * E1

Note UE (session rattrapage) = 0.5 * CC + 0.5 * E2

E1 = examen session 1
E2 = examen session 2
P = projet personnel (pendant le semestre)
CC=controle continue (pendant le semestre)
TP = moyenne des TP (pendant le semestre)

Documents autorisés : 2 feuilles manuscrites recto-verso

    • MCC en distanciel **
      les devoirs surveillés (E1,E2) sont remplacés par des devoirs à la maison à temps limité.

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

  • Cursus ingénieur - Filière MMIS - Semestre 7
cf. l'emploi du temps 2022/2023

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 4MMMG6
Langue(s) d'enseignement : FR

Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

    • G. Farin: Courbes et Surfaces pour la CGAO, Masson 1992
    • G. FARIN: Curves and Surfaces for CAGD, a practical guide, Academic Press, 1997
    • J. HOSCHEK, D. LASSER: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design, AK Peters 1993.
    • H. Prautzsch, W. Boehm, M. Paluszny: Bezier and B-spline technique, Springer 2002.

A+Augmenter la taille du texteA-Réduire la taille du texteImprimer le documentEnvoyer cette page par mail cet article Facebook Twitter Linked In

mise à jour le 15 janvier 2017

anglais
Grenoble INP - Ensimag
École nationale supérieure d'informatique et de mathématiques appliquées
681, rue de la passerelle - Domaine universitaire - BP 72
38402 SAINT MARTIN D'HERES
 
 
République Française         Groupe INP Logo de la Commission des titres d'ingénieur (CTI)
    Université Grenoble Alpes