Volumes horaires
- CM 16.5
- Projet -
- TD 16.5
- Stage -
- TP -
- DS -
Crédits ECTS
Crédits ECTS 3.0
Objectif(s)
Les courbes et surfaces splines sont des standards de fait des logiciels de conception géométrique assistée par ordinateur, comme CATIA ou de modélisation 3D comme MAYA. Au delà de leur domaine d’origine, le prototypage 3D, elles trouvent des applications aussi bien en imagerie médicale, en synthèse d’images et réalité virtuelle, qu’en calcul scientifique ou dans les systèmes d’information géographique. Ce cours présente les différents modèles de base et les algorithmes essentiels pour chacun de ces modèles.
Responsable(s)
Stefanie HAHMANN
Contenu(s)
(1) Notions de base de la GEOMETRIE AFFINE et de la GEOMETRIE DIFFERENTIELLE
(2) COURBES EN DESIGN GEOMETRIQUE :
- Courbes de Bézier, polynômes de Bernstein, algorithme d’évaluation de DeCastejau, propriétés géométriques.
- Fonctions B-spline : la base B-spline, multiplicité de nœuds, raccord de classe C^k, Support local.
- Courbes B-spline : B-spline paramétriques, polygone de contrôle, algorithmes d’évaluation de DeBoor, Insertion d’un nœud.
(3) SURFACES EN DESIGN GEOMETRIQUE : facettes produit-tensoriel et triangulaires de Bézier. algorithmes.
INTERPOLATION et APPROXIMATION SPLINE : espaces de spline, interpolation par spline polynomiales,
minimisation d’énergie, lissage par moindres carrés, introduction de contraintes et de poids. lissage par spline, algorithmes de calcul.
(4) APPLICATIONS au design, a la modélisation et l’analyse de formes complexes
Interpolation polynomiale, notions élémentaires d’algèbre linéaire.
Contrôle des connaissances
Evaluation : 34% de Projet (évaluation en continu et sur le rendu) + soutenance et 66% de Examen Ecrit (2h)
Rattrapage : 34% de Projet (évaluation en continu et sur le rendu) + soutenance (note reportée) et 66% de Examen Ecrit (2h)
CONTRÔLE CONTINU = CC
Type d'évaluation : 1 projet (évaluation sur le rendu + soutenance)
SESSION NORMALE :
Type d'examen : 1 examen écrit (E1) de 2h
Salle spécifique : non
Durée : 2h
Documents autorisés : 1 feuille A4 manuscrite recto-verso
Documents interdits : ---
Matériel (ex : calculatrices):
- matériel autorisé : aucun
- matériel interdit : tout matériel électronique
Commentaires :
Note UE (session normale) = (CC + 2 * E1)/3
SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen : un devoir surveillé de 2h (E2)
Salle spécifique : non
Durée : 2h
Documents autorisés : 1 feuille A4 manuscrite recto-verso
Documents interdits : ---
Matériel (ex : calculatrices):
- matériel autorisé: aucun
- matériel interdit : tout matériel électronique
Commentaires :
Note UE (session rattrapage) = (CC + 2 * E2)/3
Calendrier
Le cours est programmé dans ces filières :
- Cursus ingénieur - Filière MMIS - Semestre 7
Informations complémentaires
Code de l'enseignement : 4MMMG6
Langue(s) d'enseignement : 
Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :
- Equipe Image,Vision,Interaction Multimédia,Bioinfo
Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.
Bibliographie
- G. Farin: Courbes et Surfaces pour la CGAO, Masson 1992
- G. FARIN: Curves and Surfaces for CAGD, a practical guide, Academic Press, 1997
- J. HOSCHEK, D. LASSER: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design, AK Peters 1993.
- H. Prautzsch, W. Boehm, M. Paluszny: Bezier and B-spline technique, Springer 2002.