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Les Ondelettes sont des bases de fonctions utilisées dans de nombreux domaines : traitement du signal et de l'image, résolution numérique des équations aux dérivées partielles, visualisation scientifique, analyse de graphe, ...
Ce cours a pour objectif la construction et l'étude des propriétés des bases d'ondelettes, en vue de leur application au traitement d'image (compression au format JPEG 2000, débuitage, tatouage d'images, ...) et à l’analyse de graphes (filtrage de signaux sur graphes, échantillonnage, détection de communautés multi-échelle, … ).
Quelques séances de TP d'applications à des problèmes de traitement d’image et d'analyse de graphe illustrent la théorie et préparent au projet.
1) De Fourier aux Ondelettes : la transformée en Ondelette Continue, représentation temps-fréquence.
2) Construction des bases d'ondelettes : Analyses multirésolutions, algorithmes rapides de décomposition en ondelettes (FWT), ondelettes à support compact.
3) Applications au traitement d'image (détection de contours, compression, débruitage, tatouage d'images, ...) et à l’analyse de graphe (filtrage de signaux sur graphes, échantillonnage, détection de communautés multi-échelle, … ). .
CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) :
SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) :
Salle spécifique :
Durée :
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) :
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):
SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) :
Salle spécifique :
Durée :
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) :
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):
Réalisation d'un projet pratique (sur MATLAB/WaveLab) + soutenance
N1=P(projet+soutenance)
N2=P
L'examen existe uniquement en anglais
Le cours est programmé dans ces filières :
)))Code de l'enseignement : 5MM2531G
Langue(s) d'enseignement :
Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :
Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.
S. MALLAT, A wavelet tour of signal processing, Academic Press, 1999.
Wavelet and Statistics, A. Antoniadis and G. Oppenheim eds, Springer, 1995.
B. TORRESANI, Analyse continue par ondelettes, Savoirs actuels - interéditions/CNRS éditions, 1995.
mise à jour le 15 janvier 2017
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