Volumes horaires
- CM 24.0
- Projet -
- TD 24.0
- Stage -
- TP -
- DS -
Crédits ECTS
Crédits ECTS 4.0
Objectif(s)
Ce cours propose un approfondissement et une extension des notions de calcul des probabilités et d’inférence statistique introduites dans le cours de Probabilités et Statistique 1. Ce cours suit une approche basée sur la formalisation mathématique.
Le cours est recommandé pour les étudiants intéressés par les mathématiques appliquées, l’ingénierie pour la finance, et les fondements de la science des données et de l’intelligence artificielle.
Responsable(s)
Olivier GAUDOIN, Pierre ETORE
Contenu(s)
- Axiomes et définitions de base en probabilités, lien avec l’intégration.
- Variables et vecteurs aléatoires, lois de probabilité.
- Conditionnement, espérance conditionnelle.
- Convergence de suites de variables aléatoires, théorèmes asymptotiques (loi forte des grands nombres, théorème central-limite,…).
- Estimation statistique : méthodes d’estimation, qualité et optimalité d’un estimateur, quantité d’information.
- Résultats asymptotiques en statistique.
- Approfondissements sur les tests d’hypothèses.
- Processus aléatoire en temps discret, chaîne de Markov.
- Processus de Poisson.
Les prérequis nécessaires sont des connaissances de base en mathématiques et probabilités et l’équivalent du cours de Probabilités et Statistique 1.
Le cours utilise des notions de théorie élémentaire de la mesure et d’intégrale de Lebesgue vues dans le cours d’Analyse et Calcul pour l’Ingénieur.
Contrôle des connaissances
Evaluation : 25% de Examen Ecrit et 75% de Examen Ecrit (3h)
Rattrapage : Examen Ecrit (3h)
Un partiel et un examen final.
PARTIEL :
Type d'évaluation : examen écrit de 2h
SESSION NORMALE :
Type d'examen : examen écrit
Durée : 3h
Documents autorisés : tout document manuscrit (y compris impression de notes manuscrites prises sur tablette), fiches de TD, tables de lois de probabilité.
SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen : examen écrit
Durée : 3h
Documents autorisés : tout document manuscrit (y compris impression de notes manuscrites prises sur tablette), fiches de TD, tables de lois de probabilité.
Calendrier
Le cours est programmé dans ces filières :
- Cursus ingénieur - Tronc Commun - Semestre 6
Informations complémentaires
Code de l'enseignement : 3MMPS2
Langue(s) d'enseignement : 
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Bibliographie
Ph. BARBE et M. LEDOUX : Probabilité, EDP Sciences, 2007.
P. DAGNELIE : Statistique théorique et appliquée, 2 tomes, De Boeck Université, 2015.
G. SAPORTA : Probabilités, analyse de données et statistique, Technip, 2011.