Science des données - 4MMSD

Objectif(s)

Ce cours présente les fondamentaux de la science des données : préparation, exploration et modélisation de données à l’aide de méthodes statistiques et probabilistes.

Responsable(s)

Olivier FRANCOIS, Pedro Luiz COELHO RODRIGUES, Christophe DUTANG

Contenu(s)

La première partie est consacrée aux modèles d’analyse statistique des données multidimensionnelles et de classification supervisée. En particulier, les modèles linéaires et d’analyse en composante principale seront étudiés.

La seconde partie est consacrée aux principes de l’inférence bayésienne notamment pour des modèles structurés de manière hiérarchique, où toutes les variables ne sont pas observables. Elle présente les algorithmes d’inférence bayésienne fondés sur les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov et inclut de nombreux exemples d’application : détection d’un point de changement, modèles à variables latentes, classification non supervisée, entre autres.

Plan :
formalisation de l’apprentissage,
démarche scientifique, plan d’expérience,
visualisation des données,
modèles linéaires,
analyse en composantes principales,
décomposition en valeurs singulières,
régression en composantes principales,
analyse factorielle de correspondances,
modèles linéaires généralisés,
régression logistique,
classification supervisée,
analyse discriminante linéaire (et non-linéaire),
principes de l’inférence bayésienne,
formule de Bayes, loi a priori et loi a posteriori,
intervalles de crédibilité,
loi prédictive a posteriori,
algorithmes d’inférence bayésienne,
méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov,
Echantillonnage de Gibbs,
Algorithme de Metropolis-Hastings,
détection d’un point de changement,
modèles hiérarchiques,
modèles à variables latentes,
modèles de mélanges gaussiens,
classification non supervisée

Être familier avec les concepts de base en calcul des probabilités en statistique, notamment les notions de variable aléatoire, de loi de probabilité, de variance et de covariance, d’estimation et de test statistiques, de régression linéaire simple.

Cours 1A : Probabilités et statistique 1 ; cours 2A : Probabilités et statistique avancées 1

Contrôle des connaissances

Evaluation : 60% de TP et projets notés + examens écrits et oraux et 40% de Examen sur machine (3h)

Rattrapage : 30% de TP et projets notés + examens écrits et oraux (note reportée) et 70% de Examen écrit (3h)

La note de contrôle continue CC1 = 0.5 CC1a + 0.5 CC1b où CC1a tient compte de l'assiduité, des rendus de TP et CC1b est la note d'examen intermédiaire (2h) sur machine.
L'épreuve terminale est un examen terminal ET1 (3h) sur machine.
Documents autorisés pour les examens machine : 1 feuille manuscrite A4.

En seconde session, un examen écrit (2h) est prévu.

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

• Cursus ingénieur - Tronc Commun - Semestre 8

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 4MMSD
Langue(s) d'enseignement :

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Bibliographie

Introduction to statistical learning, James, Witten, Hastie & Tibshirani (2021), https://www.statlearning.com/