Statistique inférentielle avancée - 4MMSIA6

Objectif(s)

Ce cours présente la théorie mathématique de l’inférence statistique. Il approfondit et complète le cours de Principes et Méthodes Statistiques de première année.

Responsable(s)

Olivier GAUDOIN

Contenu(s)

1. Concepts de l’inférence statistique. Modèle statistique. Vraisemblance. Exhaustivité.
2. Estimation paramétrique optimale. Estimation sans biais de variance minimale. Information de Fisher.
3. Estimation par maximum de vraisemblance. Test du rapport des vraisemblances maximales.
4. Estimation non paramétrique. Statistiques d’ordre et de rang.
5. Statistique des valeurs extrêmes.
6. Estimation fonctionnelle.

Cours de Probabilités Appliquées et de Principes et Méthodes Statistiques de première année.

Contrôle des connaissances

Evaluation : Examen Ecrit (3h)

Rattrapage : Examen Ecrit (2h)

CONTRÔLE CONTINU : pas de contrôle continu
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) :

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit
Salle spécifique :
Durée : 3 heures
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tout document manuscrit (y compris impression de notes manuscrites prises sur tablette) et fiches de TD
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

• matériel autorisé, préciser : rien
• matériel interdit, préciser : tout
  Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : écrit
Salle spécifique :
Durée : 2h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : tout document papier (y compris impression de notes manuscrites prises sur tablette) et fiches de TD
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

• matériel autorisé, préciser : rien
• matériel interdit, préciser : tout
  Commentaires :

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

• Cursus ingénieur - Filière IF - Semestre 8
• Cursus ingénieur - Filière MMIS - Semestre 8

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 4MMSIA6
Langue(s) d'enseignement :

Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :

• Equipe Probabilités-Statistique

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Bibliographie

Polycopié de cours.
D. FOURDRINIER : Statistique inférentielle, Dunod, 2002.
J.A. RICE : Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury Press, 2006.
G. SAPORTA : Probabilités, analyse des données et statistique, Technip, 2011.
J. SHAO : Mathematical Statistics, Springer, 2003.
P. TASSI : Méthodes statistiques, Economica, 2004.