Analyse de Fourier pour les signaux et les images - 4MMAFSI

Objectif(s)

L'objectif de ce cours est de donner aux étudiants les éléments mathématiques fondamentaux permettant l'analyse et le traitement des signaux numériques. L'analyse de Fourier constituera une première partie de ce cours, puis nous nous intéresserons à l'échantillonnage des signaux. Les signaux aléatoires et l'analyse temps-fréquence constituera une dernière partie de ce cours.

Responsable(s)

Sylvain MEIGNEN, Mickael NAHON

Contenu(s)

• Transformées de Fourier des fonctions, filtrage analogique
• Introduction des distributions, transformées de Fourier des distributions, filtrage numérique, transformée en Z
• Echantillonnage: passage continu discret
• Signaux aléatoires
• Analyse temps-fréquence, ondelettes.
• Notions d'approximation et d'estimation d'un signal: codage et compression

Analyse et calcul pour l'ingénieur de 1A, mathématiques de premier cycle

Contrôle des connaissances

Evaluation : 20% de TP notés et 80% de Examen écrit (3h)

Rattrapage : 20% de TP notés (note reportée) et 80% de Examen écrit (3h)

L'évaluation portera sur des travaux pratiques notés et un examen terminal écrit.

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

• Cursus ingénieur - Tronc Commun - Semestre 7

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 4MMAFSI
Langue(s) d'enseignement :

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Bibliographie

Analyse de Fourier et Applications, Gasquet Witomski
Theorie des Distributions, Golse, école polytechnique