Volumes horaires
- CM 16.5
- Projet -
- TD 16.5
- Stage -
- TP 6.0
- DS -
Crédits ECTS
Crédits ECTS 3.0
Objectif(s)
Ce cours introduit les outils mathématiques d'analyse qui seront utilisés en deuxième année pour le traitement du signal et de l'image, ou le calcul scientifique.
L’ENSIMAG offre une formation de haut niveau en informatique et en mathématiques. La diversité du recrutement en première année nécessaire à la diversité d’un groupe, offre cependant une grande disparité de connaissances en mathématiques. Le but du soutien est de proposer à tous les étudiants qui en ont besoin un soutien en mathématiques leur permettant d’aborder sereinement les enseignements de l’école.
Responsable(s)
Valerie PERRIER, Emmanuel MAITRE
Contenu(s)
- Intégration au sens de Lebesgue
- Transformée de Fourier
- Espaces métriques, espaces vectoriels normés, espaces de Banach
- Calcul différentiel dans les espaces de Banach
Contenu du soutien :
- Analyse :
o Rappels et compléments de calcul intégral (changement de variable, intégrales multiples,...)
o Espace Vectoriel Normés : topologie et convergence
o Rappels sur les séries et suites de fonctions
o Séries de Fourrier - Algèbre :
o Espace Vectoriel, application linéaire, base, noyau et image
o Calcul matriciel : déterminant, vecteurs et valeurs propres,
o Système linéaire
o Structures de groupes, de corps et d'anneaux
Analyse niveau L2 ou classe prépa. Stage de rentrée et soutien pour les étudiants admis sur titres.
Contrôle des connaissances
CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) : TP Python/LaTeX de 6h pendant le stage du mois de janvier donnant lieu à un rendu par binôme (note : TP).
SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : Deux examens écrits de 1h30 et 2h (notes E1a et E1b)
Salle spécifique : non
Durée : 1h30 + 2h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : résumé feuille A4 manuscrite recto verso
Documents interdits (ex : livres, tous documents) : tous
Matériel (ex : calculatrices):
- matériel autorisé, préciser : aucun
- matériel interdit, préciser : tout
Commentaires :
SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : Examen écrit, note E2
Salle spécifique : non
Durée : 2H
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) : résumé feuille A4 manuscrite recto verso
Documents interdits (ex : livres, tous documents) : tous
Matériel (ex : calculatrices):
- matériel autorisé, préciser : aucun
- matériel interdit, préciser : tous
Commentaires :
S = note de soutien 3MMSANA
A1 = max((E1a+E1b)/2,(E1a+E1b+S)/3)
N1 = max(A1,(3*A1+TP)/4)
A2 = max((E1a+E2)/2,(E1a+E2+S)/3)
N2 = max(E2, (3*A2+TP)/4)
Calendrier
Le cours est programmé dans ces filières :
- Cursus ingénieur - Tronc Commun - Semestre 5
Informations complémentaires
Code de l'enseignement : 3MMAI
Langue(s) d'enseignement : 
Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :
- Equipe Analyse-Calcul scientifique
Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.
Bibliographie
- Boccara, Intégration, Mathématiques pour l’ingénieur, Ellipses.
- R. Reinhard, Eléments de Mathématiques du signal – tome I : signaux deterministes, Dunod, Paris 1997.
- Guichardet, Intégration analyse réelle, Ecole Polytechnique, Ellipse, 1989.
- Rauzy, Mathématiques : Cours d'analyse - Licence L1 et L2 , Eska, 2004
- Escofier, Sinnou : Toute l'algèbre de la licence : Cours et exercices corrigés, Dunod, 2006
Pour se mettre à niveau : le site de M@ths en Ligne : http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/