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Informatique et Mathématiques appliquées
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Analyse pour l'ingénieur - 3MMAI

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  • Volumes horaires

    • CM : 16.5
    • TD : 16.5
    • TP : 6.0
    • Projet : -
    • Stage : -
    • DS : -
    Crédits ECTS : 3.0
  • Responsables : Emmanuel MAITRE, Valerie PERRIER

Objectifs

Ce cours introduit les outils mathématiques d'analyse qui seront utilisés en deuxième année pour le traitement du signal et de l'image, ou le calcul scientifique.

L’ENSIMAG offre une formation de haut niveau en informatique et en mathématiques. La diversité du recrutement en première année nécessaire à la diversité d’un groupe, offre cependant une grande disparité de connaissances en mathématiques. Le but du soutien est de proposer à tous les étudiants qui en ont besoin un soutien en mathématiques leur permettant d’aborder sereinement les enseignements de l’école.

Contenu

  • Intégration au sens de Lebesgue
  • Transformée de Fourier
  • Espaces métriques, espaces vectoriels normés, espaces de Banach
  • Calcul différentiel dans les espaces de Banach

Contenu du soutien :

  • Analyse :
    o Rappels et compléments de calcul intégral (changement de variable, intégrales multiples,...)
    o Espace Vectoriel Normés : topologie et convergence
    o Rappels sur les séries et suites de fonctions
    o Séries de Fourrier
  • Algèbre :
    o Espace Vectoriel, application linéaire, base, noyau et image
    o Calcul matriciel : déterminant, vecteurs et valeurs propres,
    o Système linéaire
    o Structures de groupes, de corps et d'anneaux

Prérequis

Analyse niveau L2 ou classe prépa. Stage de rentrée et soutien pour les étudiants admis sur titres.

Contrôles des connaissances

CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation (ex : TP, assiduité, participation) :

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) : Deux examens écrits de 1h30 et 2h(E1a et E1b)et un TP Scilab/LaTeX pendant le stage du mois de novembre.
Salle spécifique :
Durée : 1h30 + 2h
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) :résumé feuille A4 manuscrite recto verso
Documents interdits (ex : livres, tous documents) : tous
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser :aucun
  • matériel interdit, préciser :tout
    Commentaires : Le soutien est noté, sous forme d'examen bonus pour ceux qui assistent aux séances.

SESSION DE RATTRAPAGE :idem session 1
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) :
Salle spécifique :
Durée :
Documents autorisés (ex : aucun, résumé feuille A4 manuscrite, dictionnaires, tous documents) :
Documents interdits (ex : livres, tous documents) :
Matériel (ex : calculatrices):

  • matériel autorisé, préciser : matériel de cours (polycopié, exercices de TD)
  • matériel interdit, préciser : livres, calculatrices
    Commentaires :

N1=(3*(E1a+E1b)/2+TP)/4
N2=max(E2, (3*(E1a+E2)/2+TP)/4)

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

  • Cursus ingénieur - Tronc Commun - Semestre 5
cf. l'emploi du temps 2019/2020

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 3MMAI
Langue(s) d'enseignement : FR

Le cours est rattaché aux structures d'enseignement suivantes :

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

  • Boccara, Intégration, Mathématiques pour l’ingénieur, Ellipses.
  • R. Reinhard, Eléments de Mathématiques du signal – tome I : signaux deterministes, Dunod, Paris 1997.
  • Guichardet, Intégration analyse réelle, Ecole Polytechnique, Ellipse, 1989.
  • Rauzy, Mathématiques : Cours d'analyse - Licence L1 et L2 , Eska, 2004
  • Escofier, Sinnou : Toute l'algèbre de la licence : Cours et exercices corrigés, Dunod, 2006

Pour se mettre à niveau : le site de M@ths en Ligne : http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/

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mise à jour le 15 janvier 2017

Université Grenoble Alpes