Volumes horaires
- CM 18.0
- TP 6.0
Crédits ECTS
Crédits ECTS 2.0
Objectif(s)
L'objectif de ce cours est d'introduire les processus de Lévy dans la modélisation d'actifs financiers. L'intérêt de ce type de processus stochastique est de présenter des sauts, modélisant ainsi des variations brutales des actifs. A la différence du modèle de Black and Scholes où le pricing d'options mène à la résolution d'EDP paraboliques du second ordre, dans les modèles à sauts le problème de pricing d'options mène à la résolution d'équations intégro-différentielles (EID). La dernière partie du cours sera consacrée à l'implémentation des techniques de résolution de ces EID.
Contact Raphaël ROSSIGNOL, Emmanuel MAITRE, Georges-Henri COTTETContenu(s)
I Processus de Lévy
II Equations intégro-différentielles pour les prix d'options
III Méthodes numériques
Prérequis
Cours EDP pour la finance
Contrôle des connaissances
SESSION NORMALE :
Une note de TP (TP): égale à la moyenne de deux TP.
Une note d'examen (E1): un devoir surveillé avec documents manuscrits et polycopiés de cours. Durée : 2 heures
La note finale sera la moyenne de la note de TP et de la note d'examen.
SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen (E2): Soit un devoir surveillé de 2h avec documents manuscrits et polycopiés de cours, soit un oral de 30 à 45 minutes (selon le nombre d'étudiants en session de rattrapage).
N1= (E1+TP)/2
N2= (E2+TP)/2
Informations complémentaires
Cursus ingénieur->Filière IF->Semestre 9
Bibliographie
Equations intégro-différentielles d'évolution: méthodes numériques et appliquations en finance. Ekaterina Voltchkova, Ecole Polytechnique X, 2005.
Financial modelling with jump processes, Rama Cont et Peter Tankov, Chapman et Hall 2004.