Probabilités appliquées - 3MM1PA

Volumes horaires
- CM 18.0
- Projet -
- TD 18.0
- Stage -
- TP -
- DS -
Crédits ECTS
Crédits ECTS 3.0

Objectif(s)

Apprendre le langage et les concepts fondamentaux des probabilités.
Fournir les outils de modélisation du hasard.
Utilisation d'un logiciel de simulation et d'étude statistique : R.
Ce cours servira de base à l'étude des systèmes impliquant les phénomènes aléatoires rencontrés dans la plupart des domaines de l'ingénierie.
Il s'agit d'un pré-requis aux cours de Probabilité pour l'Informatique et Principe et Méthodes Statistiques qui seront vus en 2AA.

Responsable(s)

Herve GUIOL

Contenu(s)

Manipulation et comptages d'ensembles : applications aux jeux de hasard.
Probabilités conditionnelles, formule de Bayes, oubli de la fréquence de base.
Variables aléatoires, lois de probabilités, moyenne, variance et écart type.
Principales lois discrètes et continues : Bernouilli, Binômiale, Géométrique, Poisson, Uniforme, Exponentielle, Gamma, Normale.
Calcul d'espérance et théorème de transfert.
Lois jointes, covariance, corrélation et indépendance.
Simulation : par inversion, méthode de rejet, loi des grands nombres Méthode de Monte Carlo

- Ce cours est programmé en Période(s) Académique(s) 1 et 3 **

Prérequis

Notion de base en mathématiques : dérivation et intégration, série géométrique, fonction exponentielle, manipulation élémentaire sur les ensembles (intersection, réunion).

Contrôle des connaissances

CONTRÔLE CONTINU :
Type d'évaluation : participation + rendus en et hors séance

SESSION NORMALE :
Type d'examen (écrit, oral, examen sur machine) :
Salle spécifique :
Durée : 2h
Documents autorisés : résumé feuille A4 manuscrite
Documents interdits : tous documents.
Matériel (ex : calculatrices):

matériel autorisé, préciser : aucun
matériel interdit, préciser : tous
Commentaires :

SESSION DE RATTRAPAGE :
Type d'examen : oral
Salle spécifique :
Durée : 20 minutes de préparation, 20 minutes de passage
Documents autorisés : feuille A4 manuscrite.
Documents interdits : tous documents.
Matériel (ex : calculatrices):

matériel autorisé, préciser : aucun
matériel interdit, préciser : tous
Commentaires

Un examen final EF en fin de période 3.
Notes de contrôle continu : CC1 (période 1) et CC2 (période 3)

Lexique et formules
EF: Examen final en période 3
CC1 : contrôle continu de période 1
CC2 : contrôle continu de période 3
RF1 : rendu final de période 1 (distanciel)
RF2 : rendu final de période 3 (distanciel)
O : Oral (présentiel ou distanciel)

# Calcul de la note de chaque période remontée à la scolarité:

MCC en présentiel **
NP1 = CC1
NP3 = (2EF+CC2)/3
- MCC en distanciel **
  NP1 = CC1
  NP3 = (RF2+CC2)/2

# Calcul des notes des deux bilans:
NB1 = NP1
NB2 = NP3

Notes
N1 = (NP1+2NP3)/3 # moyenne examen et contrôle continu.
N2 = ((CC1+CC2)/2+2O)/3 # note de rattrapage (la partie du contrôle continu n'est pas rattrapable)

# Calcul des notes pour les jurys session 1 et 2
NFS1 = N1
NR = N2
NFS2 = NR

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :